題目列表(包括答案和解析)
給出下列六個命題：
①函數f（x）＝lnx－2＋x在區間（1 , e）上存在零點；
②若
，則函數y＝f（x）在x＝x0處取得極值；
③若m≥－1，則函數
的值域為R；
④“a=1”是“函數
在定義域上是奇函數”的充分不必要條件。
⑤函數y=
（1+x）的圖像與函數y=f（l-x）的圖像關于y軸對稱；
⑥滿足條件AC=
，AB =1的三角形△ABC有兩個．
其中正確命題的個數是 。
，則函數y＝f（x）在x＝x0處取得極值；
的值域為R；
在定義域上是奇函數”的充分不必要條件。
（1+x）的圖像與函數y=f（l-x）的圖像關于y軸對稱； 
，AB =1的三角形△ABC有兩個．給出下列五個命題：
①函數f（x）＝lnx－2＋x在區間（1 , e）上存在零點；
②若
，則函數y＝f（x）在x＝x0處取得極值；
③若m≥－1，則函數
的值域為R；
④“a=1”是“函數
在定義域上是奇函數”的充分不必要條件。
⑤函數y=
（1+x）的圖像與函數y=f（l-x）的圖像關于y軸對稱；
其中正確命題的序號是_____________（請填上所有正確命題的序號）
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1－12BDCBC CCDBA AC
二、填空題（每題4分，共16分）
13、
14、
15、1 16、15
三、解答題（共74分）
17、（本小題滿分12分）
（1）
函數
的最小正周期是
當
時，即
時，函數有最大值1。
（2）由
，得
當
時，取
得，函數的單調遞減區間是
（3）
18、（本小題滿分12分）
（1）由題意知：
且
，∴
＝1
∵
①，∴當 n≥2時, 
②
①－②得：
∴
∵
＞0，∴
，（n≥2且
）
∴
是以＝1為首項，d＝1為公差的等差數列
∴＝n
（2）
∴
是以
為首項，
為公比的等比數列
∴
，∴
，
∴
①
∴
②
①－②得
∴
19、（本小題滿分12分）
（1）當
時，
在
上是增函數
∴在
上是增函數
∴當
時，
（2）
在上恒成立
∴
在上恒成立
∴
在上恒成立
在上是減函數，
∴當
時，
∴
，
∴所求實數a的取值范圍為
20、（本小題滿分12分）
由
此時
∴
又
，∴
，∴
∴實數a不存在
21、（本小題滿分12分）
（1）若方程表示圓，則
，∴
（2）設M、N的坐標分別為
、
由
，得
又
，∴
，∴
①
由
，得
∴
代入①得
，
∴
（3）設MN為直徑的圓的方程為
，
即
又
∴所求圓的方程為
22、（本小題滿分14分）
（1）當
時，
設x為其不動點，則
，即
∴
或2，即的不動點是－1，2
（2）由
得
由題意知，此方程恒有兩個相異的實根
∴
對任意的
恒成立
∴
，∴
（3）設
，則直線AB的斜率
，∴
由（2）知AB中點M的坐標為
又∵M在線段AB的垂直平分線
上，∴
∴
（當且僅當
時取等號）
∴實數b的取值范圍為
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