已知函數f（x）=sinωx（ω＞0）在區間上單調遞增，在區間上單調遞減；如圖，四邊形OACB中，a，b，c為△ABC的內角A，B，C的對邊，且滿足．
（Ⅰ）證明：b+c=2a；
（Ⅱ）若b=c，設∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四邊形OACB面積的最大值．