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21．解:(Ⅰ)設d.q分別為數列.數列的公差與公比. 【查看更多】

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已知點D（0，-2），過點D作拋線C₁：x²=2py（p＞0）的切線l，切點A在第一象限，如圖．
（1）求切點A的縱坐標；
（2）若離心率為

的橢圓C：

a 2

=1（a＞b＞0）恰好經過切點A，設切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k₂，k₃，若2k₁+k₂=3k，求拋物線C₁和橢圓C₂的方程．
（3）設P、Q分別是（2）中的橢圓C₂的右頂點和上頂點，M是橢圓C₂在第一象限的任意一點，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時M點的坐標．

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已知△OAB是邊長為4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，設D、E分別是OA、AB的中點．
（1）求證：OB∥平面CDE；
（2）求點B到平面CDE的距離；
（3）求二面角O-CD-E的大�。�

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△OAB是邊長為4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，設D、E分別是OA、AB的中點．
（1）求證：OB∥平面CDE；
（2）求三棱錐O-CDE的體積；
（3）在CD上是否存在點M，使OM⊥平面CDE，若存在，則求出M點的位置，若不存在，請說明理由．

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過點O（0，0）的圓C與直線y=2x-8相切于點P（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點M，N關于直線y=kx-1對稱，且以MN為直徑的圓經過原點？若存在，寫出直線MN的方程；若不存在，說明理由．

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已知以點C（t，

）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設直線2x+y-4=0與圓C交于點M、N，若丨OM丨=丨ON丨，求圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動點，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此時點P的坐標．

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