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如果圖1經過一次旋轉后得到圖2.那么點對應點分別是 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

18、如圖,菱形ABCD(圖1)與菱形EFGH(圖2)的形狀、大小完全相同.
(1)請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫;
①點E,F,G,H;②點G,F,E,H;③點E,H,G,F;④點G,H,E,F.
如果圖1經過一次平移后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是

如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是

如果圖1經過一次旋轉后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是

(2)①圖1,圖2關于點O成中心對稱,請畫出對稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質:
OC=OE
.(可以結合所畫圖形敘述).

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如圖,菱形ABCD(圖1)與菱形EFGH(圖2)的形狀、大小完全相同.

(1)請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫;

①點E,F,G,H;②點G,F,E,H;③點E,H,G,F;④點G,H,E,F.

如果圖1經過一次平移后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是  

如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是  

如果圖1經過一次旋轉后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是  

(2)①圖1,圖2關于點O成中心對稱,請畫出對稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);

②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質:    .(可以結合所畫圖形敘述).

         圖1                           圖2

 

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如圖,菱形ABCD(圖1)與菱形EFGH(圖2)的形狀、大小完全相同.
(1)請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫;
①點E,F,G,H;②點G,F,E,H;③點E,H,G,F;④點G,H,E,F.
如果圖1經過一次平移后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是  
如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是  
如果圖1經過一次旋轉后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是  
(2)①圖1,圖2關于點O成中心對稱,請畫出對稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質:   .(可以結合所畫圖形敘述).

圖1                          圖2

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如圖,菱形(圖1)與菱形(圖2)的形狀、大小完全相同.

(1)請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫;

①點;②點;③點;④點

如果圖1經過一次平移后得到圖2,那么點對應點分別是        

如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2,那么點對應點分別是        

如果圖1經過一次旋轉后得到圖2,那么點對應點分別是        

(2)①圖1,圖2關于點成中心對稱,請畫出對稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);

②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質:            .(可以結合所畫圖形敘述)

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如圖,菱形ABCD(圖1)與菱形EFGH(圖2)的形狀、大小完全相同.
(1)請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫;
①點E,F,G,H;②點G,F,E,H;③點E,H,G,F;④點G,H,E,F.
如果圖1經過一次平移后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是______;
如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是______;
如果圖1經過一次旋轉后得到圖2,那么點A,B,C,D對應點分別是______;
(2)①圖1,圖2關于點O成中心對稱,請畫出對稱中心(保留畫圖痕跡,不寫畫法);
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質:______.(可以結合所畫圖形敘述).

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一、填空題:

160°.

2.答案不惟一,如:AE=CF,∠AEB=∠CFD,∠ ABE=∠CDF;

3.1;

4.4。

5.60

7.2-2     

8.15。

9.5

10.4

11.5

12. 2,3,n。

14.

 

15. (-8,0)。

 

16.6。

17. .平行四邊形。

18.60

19.4,12           

二、選擇題:

1.C

 

2.C

3.B

4.B

 

5.B

6.A

 

7.C。

 

8.B。

 

9.C

 

10.D

 

 

11.C。

 

12.B

13.B 

14.C 

15.D

16. C

17.C   

18.D    

19.D

20.C

21.D

22.D。

三、解答題:

11如圖答2,因為AD∥BC,AB∥DC  ------------------------------------------------- 2分

所以四邊形ABCD為平行四邊形.---------------------------------------------------------------- 3分

分別過點B、D作BF⊥AD,DE⊥AB,垂足分別為點E、F.

則BE = CF.-------------------------------------------------------------------------------------------- 4分

因為∠DAB =∠BAF,所以Rt△DAB≌Rt△BAF.--------------------------------------------- 5分

所以AD = AB.            

所以四邊形ABCD為菱形.-------------------------------------------------------------------------- 6分

(2存在最小值和最大值.-------------------------------------------------------------------------- 7分

① 當∠DAB = 90°時,菱形ABCD為正方形,周長最小值為8;---------------------------8分

② 當AC為矩形紙片的對角線時,設AB = x,如圖答3,在Rt△BCG中,

.所以周長最大值為17.-------------------------------------------9分

          

 

 

                                                                                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

  2.證明:  ∵EF垂直平分AC,∴EF⊥AC,且AO=CO-------------------------------1′       

              證得:△AOE≌△COF-----------------------------------------------------------3′

          證得:四邊形AECF是平行四邊形------------------------------------------------5′

       由AC⊥EF可知:四邊形AECF是菱形 -------------------------------------------6′

 

 

5.(本題滿分8分)

解:(1)方法一:如圖①

∵在 ABCD中,ADBC

∴∠DAB+∠ABC=180°                  ………………………1分

AEBF分別平分∠DAB和∠ABC

∴∠DAB=2∠BAE,∠ABC=2∠ABF              ………………………2分

∴2∠BAE+2∠ABF=180°

即∠BAE+∠ABF=90°                 ………………………3分

∴∠AMB=90°

AEBF                                     …………………………4分

  • 圖②

     

     

     

     

     

     

    方法二:如圖②,延長BC、AE相交于點P     

    ∵在ABCD中,AD∥BC

    ∴∠DAP=∠APB                                               …………………………1分

    ∵AE平分∠DAB

    ∴∠DAP=∠PAB                                               …………………………2分

    ∴∠APB=∠PAB

    ∴AB=BP                                                                   ………………………3分

    ∵BF平分∠ABP

    ∴:AP⊥BF

    即AE⊥BF.                                                            ………………………4分

    (2)方法一:線段DFCE是相等關系,即DF=CE     ………………5分

    ∵在ABCD中,CDAB

    ∴∠DEA=∠EAB

    又∵AE平分∠DAB

    ∴∠DAE=∠EAB

    ∴∠DEA=∠DAE

    DEAD                                         ………………………6分

    同理可得,CFBC                               ………………………7分

    又∵在ABCD中,ADBC

    DECF

    DEEFCFEF

    DFCE.                                         ………………………8分

    方法二:如右圖,延長BC、AE設交于點P,延長AD、BF相交于點O       …5分

    ∵在ABCD中,AD∥BC

    ∴∠DAP=∠APB                                                   

    ∵AE平分∠DAB

    ∴∠DAP=∠PAB                                                  

    ∴∠APB=∠PAB

    ∴BP=AB

    同理可得,AO=AB                 

        ∴AO=BP                                   ………………………6分

            ∵在ABCD中,AD=BC

            ∴OD=PC

     又∵在ABCD中,DC∥AB

           ∴△ODF∽△OAB,△PCE∽△PBA                  ………………………7分

           ∴

           ∴DF=CE.                                                                     ………………………8分

     

    6. (1)(2)略   (3)設BC=x,則DC=x  ,BD=,CF=(-1)x

    GD2=GE?GB=4-2      DC2+CF2=(2GD)2   即 x2+(-1)2x2=4(4-2

    (4-2)x2=4(4-2)    x2=4   正方形ABCD的面積是4個平方單位

     

     

    7.(本小題滿分5分)

    證明:∵  AB∥CD

    ∴                …………1分

    ∵ 

    ∴  △ABO≌△CDO                 …………3分

    ∴                      …………4分

    ∴  四邊形ABCD是平行四邊形       …………5分

     

     

     

     

     

    11.證明:(1)①在中,

    ,????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    .????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

    .?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

     

    12.(本題7分)

    解:(1)在梯形中,

    .?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    .???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

    .?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

    的函數表達式是

    ;??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

    (2)

    .?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

    時,有最大值,最大值為.??????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

     

     

     

    13.證明:菱形中,.???????????????????? 1分

    分別是的中點,

    .?????????????????? 3分

    .????????????????? 5分

    .??????????????????????????????? 7分

    14.

    15.證明:四邊形是平行四邊形,

    .??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

    平分.????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    .??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

    .??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

    .???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

     

    16.解:(1)①40.?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    ②0. ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

    (2)不合理.例如,對兩個相似而不全等的矩形來說,它們接近正方形的程度是相同的,但卻不相等.合理定義方法不唯一,如定義為越小,矩形越接近于正方形;越大,矩形與正方形的形狀差異越大;當時,矩形就變成了正方形.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

    17.解:(1)正方形中,

    ,因此,即菱形的邊長為

    中,

    ,即菱形是正方形.

    同理可以證明

    因此,即點邊上,同時可得

    從而.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

    (2)作為垂足,連結

    中,

    ,即無論菱形如何變化,點到直線的距離始終為定值2.

    因此.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

    (3)若,由,得,此時,在中,

    相應地,在中,,即點已經不在邊上.

    故不可能有.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

    另法:由于點在邊上,因此菱形的邊長至少為

    當菱形的邊長為4時,點邊上且滿足,此時,當點逐漸向右運動至點時,的長(即菱形的邊長)將逐漸變大,最大值為

    此時,,故

    而函數的值隨著的增大而減小,

    因此,當時,取得最小值為

    又因為,所以,的面積不可能等于1.????????????????????? 9分

    18.

    19.證明:在等腰中,

         .又

         .????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

         

         .?????????????????? 5分

         又不平行,四邊形是梯形.??????????????????????????????????? 7分

         四邊形是等腰梯形.(理由:同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形,或兩腰相等的梯形是等腰梯形)?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

     

    20.解:(1)在矩形中,

    .……………………1分

        

        ,即

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