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如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于a的正三角形．當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，試求炮擊目標(biāo)的距離AB．（結(jié)果保留根式形式）

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如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C、D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于a的正三角形．若目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，則炮擊目標(biāo)AB的距離為

5+2 3 3

a

5+2 3 3

a

．

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如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C、D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于a的正三角形．若目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，則炮擊目標(biāo)AB的距離為    ．

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一．選擇題(5分×10)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

C

B

C

C

D

A

C

二．填空題(5分×6)

11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、

三．解答題

17.(12分)

解：（1）由，得

由，知     ……………………………………4^/

解得，            ……………………………………6^/

（2）若時(shí)，不等式的解集為A=；

若時(shí)，不等式的解集為A= ……………… 12^/

18（14分）

解：（1），       ………………2^/

   ,而,符合上式

                     ……………………………………8^/

（2）由

      ……………………………………10^/

   T₄+T₁₅=149     ……………14^/

19（14分）

解：（1）a,b,c依次成等差數(shù)列，得2b=a+c

又，       ………………………………3^/

設(shè)，則最大角為C

由 ，得………………………………6^/

（2）由 b=1，a+c=2                          ………………………………7^/

  又由得

     ………………………………10^/

從而△ABC的面積為      ………………………………14^/

20．（15分）

解：（1）由題意，，顯然q≠1    ………………………………2^/

，解得 ………………………5^/

由，

    成等差數(shù)列          ………………………8^/

（2）   …………………10^/

兩式相減，得

     =

 …………………………………………15^/

21．（15分）

解：由題設(shè)知，每年的經(jīng)費(fèi)是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列

    設(shè)純利潤(rùn)與年數(shù)的關(guān)系為，

    則

    （I）獲純利潤(rùn)就是要求，

    即，

    ，

從第3年開(kāi)始獲利．                  …………………………………………6^/

（II）（1）年平均純利潤(rùn)，

    ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)，

    ，

    第（1）種方案共獲利（萬(wàn)元），此時(shí)．    …………10^/

（2），

    當(dāng)時(shí)，．

    故第（2）種方案共獲利（萬(wàn)元）．                         …………13^/

比較兩種方案，獲利都為144萬(wàn)元，但第（1）種方案需6年，而第（2）種方案需10年，故選擇第（1）種方案．                                   ……………………15^/

2005――2006學(xué)年（下）期中聯(lián)考

高 一 數(shù) 學(xué) （A卷）

題 號(hào)

二

三

總分

17

18

19

20

21

得 分

評(píng)卷人

二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

11．     　　　　　　　　       ；

12．       　　　　　           ； 

13．     　　　　　　　　       ；

14．       　　　　　           ； 

15．     　　　　　　　　       ；

16．       　　　  　　         . 

三．解答題：

17．（14分）  

18． （14分）

19. （14分）

20. （14分）

21． （14分）