過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線AB交拋物線于A，B兩點，弦AB的中點為M，過M作AB的垂直平分線交x軸于N．
（1）求證：；
（2）過A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．

(1)若過A點的拋物線的切線與y軸相交于C點，求證：|AF|=|CF|；

(2)若·+p²=0(A、B異于原點)，直線OB與m相交于點P，試求P點的軌跡方程；

(3)若AB為焦點弦，分別過A、B點的拋物線的兩條切線相交于點T，求證：AT⊥BT，且T點在l上.