題目列表(包括答案和解析)
（本題18分，第（1）小題4分；第（2）小題6分；第（3）小題8分）
如圖，已知橢圓E：
，焦點為
、
，雙曲線G：
的頂點是該橢圓的焦點，設
是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線
、
與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形
的周長等于
，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.
（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設直線、的斜率分別為
和
，探求和的關系；
（3）是否存在常數
，使得
恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，
請說明理由．
已知
等于
A．2：1 B．6：7 C．49：18 D．9：13
若實數
滿足
，則
的最小值是（ ）
A．18 B．6 C．2
D．2
若實數
，b滿足
，是
的最小值是（ ）
A．18 B．6 C．2
D．2
一、選擇題
1-5BCABC 6-10ABDBC 11-12DB
二、填空題
13、等腰14、 
15、
16、
三、解答題
17、解:設三數為
或
則三數為
或
,
18、解: 16．解：當a＝0時，不等式的解為x＞1；當a≠0時，分解因式a(x－
)(x－1)＜0
當a＜0時，原不等式等價于(x－)(x－1)＞0，不等式的解為x＞1或x＜；
當0＜a＜1時，1＜，不等式的解為1＜x＜；
則
（舍去）
∴
，α=θ-45°,所以
，
， 
,
又
,
數列
是首項為4,公比為2的等比數列.
.
疊加得
,
