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A、B是拋物線C：y²=2px（p＞0）上的兩個動點，F是焦點，直線AB不垂直于x軸且交x軸于點D．
（1）若D與F重合，且直線AB的傾斜角為

π

4

，求證：

OA • OB

p2

是常數（O是坐標原點）；
（2）若|AF|+|BF|=8，線段AB的垂直平分線恒過定點Q（6，0），求拋物線C的方程．

A、選修4-1：幾何證明選講 
如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，
過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

12 2x

的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為

x=t y=1+2t

（t為參數），判斷直線l和圓C的位置關系．
D．選修4-5：不等式選講
求函數y=

1-x

+

4+2x

的最大值．

A、B、C、D四點的坐標依次是(-1，0)、(0，2)、(4，3)、(3，1)，則四邊形ABCD為(    )

A.正方形              B.矩形               C.菱形               D.平行四邊形

a、b、c∈R，下列命題：

       ①若a>b，則ac2>bc2；       ②若ab≠0，則  ≥2；

       ③若a>|b|，n∈N*，則an>bn；   ④若a>b>0，則<；

       ⑤若logab<0，則a、b中至少有一個大于1．

其中正確命題的個數為                     （    ）

       A．1個      B．2個            C．3個       D．4個

A、選修4-1：幾何證明選講 
如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，
過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為（t為參數），判斷直線l和圓C的位置關系．
D．選修4-5：不等式選講
求函數的最大值．