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已知數列?an?的前n項和為Sn,且a1=4..(Ⅰ)求數列?an?的通項公式,(Ⅱ)設數列?bn?滿足:b1=4.且bn+1=bn2-(n-1)bn-2(n∈N*),求證:bn＞an(n≥2.n∈N*), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，Sn=nan+2-
n(n-1)
2
，(n≥2，n∈N*)
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}滿足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2，（n∈N*），
求證：bn＞an，（n≥2，n∈N*）；
（Ⅲ）求證：(1+
1
b2b3
)(1+
1
b3b4
)(1+
1
b4b5
)…(1+
1
bnbn+1
)＜
3e
．

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已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，Sn=nan+2-
n(n-1)
2
，(n≥2，n∈N*)．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II） 已知bn＞an，（n≥2，n∈N*），求證：（1+
1
b2b3
）（1+
1
b3b4
）（1+
1
b4b5
）…（1+
1
bnbn+1
）＜
3e
．

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已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=4，Sn=nan+2-
n(n-1)2
，（n≥2，n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求證：bn＞an，（n≥2，n∈N*）．

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已知數列{an}的前n項和為Sn，點Pn(an，-
1
an+1
)（n∈N*）在曲線f(x)=-
4+
1
x2
上，且a1=1，an＞0．
（1）求證：數列{
1
a
2
n
}是等差數列，并求an；
（2）數列{bn}的前n項和為Tn，且滿足
Tn+1
a
2
n
=
Tn
a
2
n+1
+16n2-8n-3，設定b1的值，使得數列{bn}是等差數列；
（3）求證：Sn＞
1
2
4n+1
-1（n∈N*）．

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已知數列{an}的前n項和為Sn，
（1）若點（n，Sn）均在函數y=f（x）的圖象上，且f（x）=3x2-2x，求{an}的通項公式；
（2）若a1=a2=1，且
an+1
an
=λ
an
an-1
（0＜λ＜1，n=2，3，4…），證明：
a1+k
a1
+
a2+k
a2
+…+
an+k
an
＜
λk
1-λk
（常數k∈N*且k≥3）

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同步練習冊答案
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