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質量為M=3.0kg的平板小車靜止在光滑水平面上，如圖16所示。當t=0時，兩個質量都是m=1.0kg的小物體A和B，分別從左端和右端以水平速度v₁=4.0m/s和v₂=2.0m/s沖上小車，當它們在車上停止滑動時，沒有相碰。A、B與車面的動摩擦因數都是μ=0.20，g取10m/s²。

    （1）求A、B在車上停止滑動時車的速度。

    （2）車的長度至少是多少？

    （3）在圖17所給出的坐標系中畫出0到4.0s內小車運動的速度—時間圖象。

（共17分）如圖3—1 5所示，一塊質量為M、長為     的ｌ勻質板放在很長的水平桌面上，板的左端有一質量為m的物塊，物塊上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度µ向下拉繩，若桌面光滑，物塊最多只能到達板的中點，而且此時板的右端尚未觸碰定滑輪．求：

                 圖3—1 5

（1）物塊與板的動摩擦因數及物塊剛到達板的中點時板的位移；

（2）若在繩子的右端懸掛上質量為m的物塊，要使m能從板的右端滑出，物塊與板的動摩擦因數應µ滿足什么條件．

（共17分）如圖3—1 5所示，一塊質量為M、長為 的ｌ勻質板放在很長的水平桌面上，板的左端有一質量為m的物塊，物塊上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度µ向下拉繩，若桌面光滑，物塊最多只能到達板的中點，而且此時板的右端尚未觸碰定滑輪．求：

圖3—1 5
（1）物塊與板的動摩擦因數及物塊剛到達板的中點時板的位移；
（2）若在繩子的右端懸掛上質量為m的物塊，要使m能從板的右端滑出，物塊與板的動摩擦因數應µ滿足什么條件．

(17分) 如圖所示，有一個可視為質點的小物塊質量為m＝1 kg，從平臺上的A點以v₀＝2 m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為M＝3 kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線在同一水平面，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數μ＝0.3，圓弧軌道的半徑為R＝0.4 m，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的半徑OD夾角θ＝60°，不計空氣阻力，g取10 m/s².求：

（1）小物塊到達C點時的速度大小。

（2）小物塊經過圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力多大。

（3）要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少應為多大。

（共17分）如圖3—1 5所示，一塊質量為M、長為     的ｌ勻質板放在很長的水平桌面上，板的左端有一質量為m的物塊，物塊上連接一根很長的細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪，某人以恒定的速度µ向下拉繩，若桌面光滑，物塊最多只能到達板的中點，而且此時板的右端尚未觸碰定滑輪．求：

                  圖3—1 5

（1）物塊與板的動摩擦因數及物塊剛到達板的中點時板的位移；

（2）若在繩子的右端懸掛上質量為m的物塊，要使m能從板的右端滑出，物塊與板的動摩擦因數應µ滿足什么條件．