題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓
左、右焦點分別為F1、F2，點
，點F2在線段PF1的中垂線上。
（1）求橢圓C的方程；（8分）
（2）設直線
與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為
，且
，求證：直線
過定點，并求該定點的坐標。（12分）
已知橢圓
左、右焦點分別為F1、F2，點
，點F2在線段PF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線
與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為
，且
，求證：直線
過定點，并求該定點的坐標．
已知橢圓
左、右焦點分別為F1、F2，點
，點F2在線段PF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線
與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為
，且
，求證：直線
過定點，并求該定點的坐標．
已知橢圓
左、右焦點分別為F1、F2，點P（2，
），點F2在線段PF1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線
與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的斜率互為相反數，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．
左、右焦點分別為F1、F2，點P（2，
），點F2在線段PF1的中垂線上．
與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的斜率互為相反數，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
1―6BBCDBD 7―12CACAAC
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
13．0.8；（文）0.7
14．
15．
； （文）
16．①③
三、解答題：
17．解：（1）由
，
得
由正弦定得，得
又B
又
又
6分
（2）
由已知
9分
當
因此，當
時，
當
，
12分
18．解：設“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，
從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）
（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結果 3分
（1）兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種：
（1，3），（2，2），（3，1）
兩個小球號相加之和等于3的取法有4種：
（0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 4分
由互斥事件的加法公式得
即中三等獎的概率為
6分
（2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種；
兩個小球相加之和等于4的取法有3種；
兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）
兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3） 9分
由互斥事件的加法公式得
交CF于G，
平面DCF， 
平面DCF，
M是AE中點，
平面BCM
平面BCM。
時，由已知得
4分
（*） 6分
8分
時結論成立，
時結論也成立，
對所有正整數n都成立。
-1的等差數列，
12分
，其中
，
4分
8分
，
10分
直線MN的方程為
， 
2分
上恒成立，
上恒成立
當
6分
時，
在（1，2）上恒成立，
在[1，2]上為增函數
8分
在（1，2）上恒成立，
時，
10分
12分
14分