題目列表(包括答案和解析)
已知{an}是等差數列，d為公差且不為0，a1和d均為實數，它的前n項和記作Sn,設集合A={(an,
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2－y2=1,x,y∈R}.
試問下列結論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明
(1)若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；
(2)A∩B至多有一個元素；
(3)當a1≠0時，一定有A∩B≠
.
已知數列
，首項a 1
=3且2a n+1="S" n?S
n－1 (n≥2).
（1）求證：{
}是等差數列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數列{an }中是否存在自然數k0,使得當自然數k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2－y2=1,x,y∈R}.
.已知數列{an}滿足a1＝－
，1＋a1＋a2＋…＋an－λan+1＝0(λ≠0，λ≠－1，n∈N*)
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)當λ＝
時，數列{an}中是否存在三項成等差數列，若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．
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)｜n∈N*｝，N＝｛(x，y)｜x2－y2＝1，x、y∈R｝．下列結論是否正確?如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉一個反例說明．