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（09年江寧中學三月）（14分）如圖l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60⁰，E是BC的中點．如圖2，將△ABE沿AE折起，使二面角B―AE―C成直二面角，連結BC，BD，F是CD的中點，P是棱BC的中點．

  (1)求證：AE⊥BD；(4分)    ’

  (2)求證：平面PEF⊥平面AECD；(6分)

  (3)判斷DE能否垂直于平面ABC?并說明理由．(4分)

（考生注意：只能從A，B，C中選擇一題作答，并將答案填寫在相應字母后的橫線上，若多做，則按所做的第一題評閱給分.）

A.選修4-1：幾何證明選講

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則BD的值為____.

B.選修4-4：坐標系與參數方程

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數a的值______.

C.選修4-5：不等式選講

不等式對任意實數恒成立，求實數的取值范圍____.