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(本小題10分)

已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點，O為坐標原點。

（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

（II）問是否存在定點M，不論直線繞點M如何轉動，使得恒為定值。

(本題滿分10分)

已知拋物線上橫坐標為的點到焦點的距離為．

（I）求拋物線的方程；

（II）若斜率為的直線與拋物線交于兩點，且點在直線的右上方，求證：△的內心在直線上；

（III）在（II）中，若，求的內切圓半徑長．

（本題滿分10分）

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點，過點作拋物線的切線 交軸于點，過點作切線的垂線交軸于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求此拋物線與線段所圍成的封閉圖形的

面積.

 (10分)求由拋物線與直線及所圍成圖形的面積．

（本題滿分10分）

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點，過點作拋物線的切線 交軸于點，過點作切線的垂線交軸于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求此拋物線與線段所圍成的封閉圖形的

面積.