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4 10. 11. (0.1) 12. 13. 14. 11 【查看更多】

（本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數學

成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．

（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：

	數學成績優秀	數學成績不優秀	合計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？

（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率.

參考數據及公式：

①隨機變量,其中為樣本容量；

②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

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（本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人)：

	數學成績優秀	數學成績不優秀	合計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率.
參考數據及公式：
①隨機變量

,其中

為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量

的臨界值參考表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

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某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績（單位：秒）如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

（I）請作出樣本數據的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由（不用計算，可通過統計圖直接回答結論）．
（Ⅱ）從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率．
（Ⅲ）經過對甲、乙兩位同學的多次成績的統計，甲、乙的成績都均勻分布在[11.5，14.5]之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率．

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（2009•寧波模擬）在正整數集中，將僅含數碼0，1，2，3，4的數從小到大排成數列{b_n}，則b₁=1，b₂=2，b₃=3，b₄=4，b₅=10，b₆=11，b₇=12，b₈=13，b₉=14，b₁₀=20，…，b₅₀₅=

4020

．

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（2013•營口二模）考察下列式子：

1=0+1，

2+3+4=1+8，

5+6+7+8+9=8+27，

10+11+12+13+14+15+16=27+64，

…；請你做出一般性的猜想，并且證明你猜想的結論．

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