題目列表(包括答案和解析)
(2005
遼寧，17)如下圖，已知三棱錐P—ABC中，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(1)
證明：PC⊥平面PAB；(2)
求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；(3)
若點(diǎn)P、A、B、C在一個(gè)表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長(zhǎng)．如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且
，|BC|＝2|AC|．
(1)求橢圓E的方程；
(2)在橢圓E上是否存點(diǎn)Q，使得
？若存在，有幾個(gè)（不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）過(guò)橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P，作
的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：
為定值．
，|BC|＝2|AC|．
？若存在，有幾個(gè)（不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：
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