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參考公式

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動。

（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；（2）能夠以的把握認為性別與休閑方式有關系,為什么?

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依據表

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

下列選項中，哪一個樣本所得的k值沒有充分的證據顯示“X與Y有關系”（　　）

A、k=6.665

B、k=3.765

C、k=2.710

D、k=2.700

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經過對的統計量的研究，得到了若干個臨界值，當的觀測值時，我們（）

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A. 在錯誤的概率不超過0.05的前提下可認為A與B有關

B. 在錯誤的概率不超過0.05的前提下可認為A與B無關

C. 在錯誤的概率不超過0.01的前提下可認為A與B有關

D．沒有充分理由說明事件A與B有關

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某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；
（Ⅲ）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？

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利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查閱下表來確定“X與Y有關系”的可信程度.

P(K²≥k₀)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

P(K²≥k₀)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如果K²≥5.024，那么就有把握認為“X與Y有關系”的百分比為(　　)

A．25% B．75% C．2.5% D．97.5%

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一、填空題：

1、 2、（1.5，0） 3、 4、95%

5、 6、大前提 7、18

8、4 9、 10、4 11、 12、 13、②③ 14、

二、解答題：

15. （14分）解：設，而即

則

16、（14分）解：一般性的命題為

證明：左邊

暈機

不暈機

合計

男

24

31

55

女

8

26

34

合計

32

57

89

所以左邊等于右邊

17、（15分）．根據題意，列出列聯表如下：

提出統計假設，：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則

,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機.

18、（15分）解: (1) 散點圖略

(2)

；

所求的回歸方程為

(3) 當，

預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低(噸)

19、（16分）解：（I）由函數的圖像經過點（0，2）可知，，

，∵在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

，

（II）

20、（14分）解：（1） ∴OAPB的正方形

由 ∴P點坐標為（）

（2）設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

則PA、PB的方程分別為，而PA、PB交于P（x₀，y₀）

即x₁x₀+y₁y₀=4，x₂x₀+y₂y₀=4，∴AB的直線方程為：x₀x+y₀y=4

（3）由、

當且僅當.

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