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有一勻強磁場分布在以O為中心的一個圓形區域內，磁場方向垂直于xy平面（磁場未畫出）．某時刻起一個質量為m、電荷量為+q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x軸正方向．最終粒子到達y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，已知OP的距離為L，如圖所示．不計重力的影響．
（1）求磁場區域的半徑R及磁場的磁感強度B的大小；
（2）求帶電粒子從O運動到P點的時間t；
（3）若在P點的上半部存在一與水平方向成30°的勻強電場E，則帶電粒子再次到達y軸上的點Q點（未畫出）時，距O點的距離S．

如圖甲所示，’真空區域內有一粒子源A．能每隔T/2的時間間隔定時地沿AO方向向外發出一個粒子.虛線右側為一有理想邊界的相互正交的勻強電場和勻強磁場區域，離虛線距離為L的位置處有一熒光屏，粒子打到熒光屏上將使熒光屏上出現一個亮點。虛線和熒光屏相互平行，而AO與熒光屏相互垂直。如果某時刻粒子運動到虛線位置開始記時(記為t=  0)．加上如圖乙所示周期性變化的電、磁場，場強大小關系為（其中為粒子到達虛線位置時的速度大小）．發現t=3T/2時刻到達虛線位置的粒子在t=2T時刻到達熒光屏上的O點；在t=T/2時刻到達虛線位置的粒子打到熒光屏上的P點，且OP之間的距離為L/2，試根據以上條件確定，熒光屏上在哪些時刻，在什么位置有粒子到達？