題目列表(包括答案和解析)
如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分別為DE、AB的中點．如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．
如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE＝2，F為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小；
（Ⅲ）求點A到平面CDE的距離．
如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．
如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分別為DE、AB的中點．一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
C
B
A
D
B
A
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．
11. 630 12. 2k 13. 
14. ①②③
三、解答題：本大題共6個小題，每小題14分，共84分．
15．
(4分) 
由題意得
16． 
有分布列：
0
1
2
3
P
從而期望
17．（1）
又
(2) 
(3)DE//AB,
(4)設BB1的中點為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB
因為BB
18.(1) 由題意得
(2) 
所以直線
的斜率為
令
，則直線的斜率
，
19．（1）由韋達定理得
是首項為4，公差為2的等差數列。
（2）由（1）知
，則
原式左邊=
=
=右式。故原式成立。
20．令x=y=0，有
，令y=-x則
得
故（1）得證。
（2）在R上任取x1,x2且
，且
，
所以
在R上單調遞增；
（3）
由
得
；
由
得
；因為
，
所以
無解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需
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