題目列表(包括答案和解析)
| 學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 數 學 | 1.3 | 12.3 | 25.7 | 36.7 | 50.3 | 67.7 | 49.0 | 52.0 | 40.0 | 34.3 |
| 物 理 | 2.3 | 9.7 | 31.0 | 22.3 | 40.0 | 58.0 | 39.0 | 60.7 | 63.3 | 42.7 |
| 學生序號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 數 學 | 78.3 | 50.0 | 65.7 | 66.3 | 68.0 | 95.0 | 90.7 | 87.7 | 103.7 | 86.7 |
| 物 理 | 49.7 | 46.7 | 83.3 | 59.7 | 50.0 | 101.3 | 76.7 | 86.0 | 99.7 | 99.0 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
①教育局督學組到學校檢查工作，需在高三年級的學號為001·800的學生中抽調
人參加關于學校管理的綜合座談；②該校高三年級這
名
學生期中考試的數學成績有160
在120分以上（包括
分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在
分
以下，現欲從中抽出人研討進一步改進數學教和學的座談；③該校高三年級這800名學
生參加2010年元旦聚會，要產生20名“幸運之星”．以上三件事，合適的抽樣方法依次（ ）
A．系統抽樣，分層抽樣，系統抽樣
B．系統抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣
C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣
D．系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣
（本小題滿分12分）
某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系，在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）試根據以上數據完成以下2×2列聯表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系？
高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯表
|
|
愛看課外書 |
不愛看課外書 |
總計 |
|
作文水平好 |
|
|
|
|
作文水平一般 |
[來源:學。科。網Z。X。X。K] |
|
|
|
總計 |
|
|
|
（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
|
|
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（08年杭州學軍中學理） （14分） 某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有
次選題答題的機會，選手累計答對
題或答錯題即終止其初賽的比賽，答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為
．
(1)求選手甲可進入決賽的概率；
(2)設選手甲在初賽中答題的個數為
，試寫出的分布列，并求的數學期望．
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
C
B
A
D
B
A
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．
11. 630 12. 2k 13. 
14. ①②③
三、解答題：本大題共6個小題，每小題14分，共84分．
15．
(4分) 
由題意得
16． 
有分布列：
0
1
2
3
P
從而期望
17．（1）
又
(2) 
(3)DE//AB,
(4)設BB1的中點為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB
因為BB
18.(1) 由題意得
(2) 
所以直線
的斜率為
令
，則直線的斜率
，
19．（1）由韋達定理得
是首項為4，公差為2的等差數列。
（2）由（1）知
，則
原式左邊=
=
=右式。故原式成立。
20．令x=y=0，有
，令y=-x則
得
故（1）得證。
（2）在R上任取x1,x2且
，且
，
所以
在R上單調遞增；
（3）
由
得
；
由
得
；因為
，
所以
無解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需
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