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如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行固定在傾角＝37°

的絕緣斜面上，兩導軌間距L＝1 m，導軌的電阻可忽略．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量m＝1 kg、電阻r＝0.2 Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，與導軌垂直且接觸良好．整套裝置處于磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．自圖示位置起，桿ab受到大小為F＝0.5v＋2(式中v為桿ab運動的速度，力F的單位為N)、方向平行導軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大．g取10 m/s²，sin37°＝0.6．

(1)試判斷金屬桿ab在勻強磁場中做何種運動，并請寫出推理過程；

(2)求電阻的阻值R；

(3)求金屬桿ab自靜止開始下滑通過位移x＝1 m所需的時間t和該過程中整個回路產生的焦耳熱Q．