題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)
的定義域?yàn)镽,并滿足以下條件:①對(duì)任意
,有
;
②對(duì)任意
、
,有
;③
則
(1)求
的值;
(2)求證:
在R上是單調(diào)增函數(shù);
(3)若
,求證:![]()
函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
,其圖象上任一點(diǎn)
滿足
,則給出以下四個(gè)命題:
①函數(shù)
一定是偶函數(shù); ②函數(shù)
可能是奇函數(shù);
③函數(shù)
在
單調(diào)遞增; ④若
是偶函數(shù),其值域?yàn)?/span>![]()
其中正確的序號(hào)為_______________.(把所有正確的序號(hào)都填上)
函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
,其圖象上任一點(diǎn)
滿足
,則給出以下四個(gè)命題:
①函數(shù)
一定是偶函數(shù); ②函數(shù)
可能是奇函數(shù);
③函數(shù)
在
單調(diào)遞增; ④若
是偶函數(shù),其值域?yàn)?/span>![]()
其中正確的序號(hào)為_______________.(把所有正確的序號(hào)都填上)
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/f/1nkle4.png" style="vertical-align:middle;" />,其圖象上任一點(diǎn)
滿足
,則給出以下四個(gè)命題:
①函數(shù)
一定是偶函數(shù); ②函數(shù)
可能是奇函數(shù);
③函數(shù)
在
單調(diào)遞增; ④若
是偶函數(shù),其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/54/b/1atzx1.png" style="vertical-align:middle;" />
其中正確的序號(hào)為_(kāi)______________.(把所有正確的序號(hào)都填上)
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/9/b50ut.png" style="vertical-align:middle;" />,其圖象上任一點(diǎn)
滿足
,則給出以下四個(gè)命題:
①函數(shù)
一定是偶函數(shù); ②函數(shù)
可能是奇函數(shù);
③函數(shù)
在
單調(diào)遞增; ④若
是偶函數(shù),其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/3/aznzp.png" style="vertical-align:middle;" />
其中正確的序號(hào)為_(kāi)______________.(把所有正確的序號(hào)都填上)
一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
C
B
A
D
B
A
二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分.
11. 630 12. 2k 13.
14. ①②③
三、解答題:本大題共6個(gè)小題,每小題14分,共84分.
15.
(4分)
由題意得
16.
有分布列:

0
1
2
3
P




從而期望
17.(1)
又

(2) 


(3)DE//AB,
(4)設(shè)BB1的中點(diǎn)為F,連接EF、DF,則EF是DF在平面BB
因?yàn)锽B

18.(1) 由題意得
(2) 
所以直線
的斜率為
令
,則直線
的斜率
,
19.(1)由韋達(dá)定理得


是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列。
(2)由(1)知
,則
原式左邊=
=
=右式。故原式成立。
20.令x=y=0,有
,令y=-x則
得
故(1)得證。
。2)在R上任取x1,x2且
,且
,
所以
在R上單調(diào)遞增;
(3)
由
得
;
由
得
;因?yàn)?sub>
,
所以
無(wú)解,即圓心到直線的距離大于或等于半徑2,只需
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