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已知不等式，
（1）若對所有的實數不等式恒成立，求的取值范圍；
（2）設不等式對于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍。

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己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 

21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數：

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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一、選擇題：（本題每小題5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

C

D

D

C

B

A

A

C

二、填空題：（本題每小題4分，共16分）

11．      12．     13．    14．

三、解答題（本大題6小題，共84分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15．（本小題滿分14分）

解得…………………4分

    又

∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分

∵A∩B=φ

∴  1

+19…………………12分

∴-2…………………14分

16．（本小題滿分14分）

解：（1），

由得    又    ………6分

（2）因 

 ………8分

又，，則

即…………………10分

…14分

17．（本小題滿分14分）

解：                            （…………………3分）

=（…………………7分）

又，，

（1）若，即時，==，（…………10分）

（2）若，即時，

所以當即時，=（…………………13分）

（…………………14分）

18．（本小題滿分14分）

解：（1）令，，即

 由

  ∵，∴，即數列是以為首項、為公差的等差數列， ∴  …………8分

（2）化簡得，即

 ∵，又∵時，…………12分

 ∴各項中最大項的值為…………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（1），由題意―――①

       又―――②

       聯立得                       …………5分

（2）依題意得   即 ，對恒成立，設，則

      解得

      當   ……10分

      則

      又，所以；故只須   …………12分

      解得

      即的取值范圍是       …………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）由，

    即函數的圖象交于不同的兩點A，B；                                               ……4分（2）

已知函數，的對稱軸為，

故在[2，3]上為增函數，                          ……………6分

                      ……8分

（3）設方程

                                 ……10分

                                ……12分

設的對稱軸為上是減函數，      ……14分