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2010年2月在加拿大溫哥華舉行的第2l屆冬季奧運會上，冰壺運動再次成為人們關(guān)注的熱點，中國隊也取得了較好的成績．如圖，假設(shè)質(zhì)量為m的冰壺在運動員的操控下，先從起滑架A點由靜止開始加速啟動，經(jīng)過投擲線B時釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壺與冰面各處動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．

（1）求冰壺運動的最大速度v_m．
（2）在AB段運動員水平推冰壺做的功W是多少？

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一、選擇題(每小題4分，共40分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

BC

C

D

BD

D

ABD

B

二、實驗題(16分)

l、(1)C  (2分)

(2)(每空1分)

次數(shù)

1

2

3

4

橡皮筋對小車做功

小車速度

1.42

1.73

2.00

3.00

物體做功與速度的平方成正比(2分)

2、(1)  0．572.-0．577mm(2分)

(2)畫出測量繞組的電路圖(轉(zhuǎn)子用電阻表示)(4分)

(3)πRd/4(2分)

三、計算題：本題共4小題，共計44分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的

演算步驟只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位

1、(10分)解：(1)由運動學(xué)公式得

                                                              2分

    =9(m)                                                                1分

    (2)由牛頓第二定律得

沿斜面方向上：mgsin+f=ma             (1)                                2分

垂直斜面方向上：mgcos-N=0            (2)                                2分

又：f=N                              (3)                                1分

由（1）（2）（3）得：=0.25                                                2分

2、（12分）解：（1）在偏轉(zhuǎn)電場中小球做類平拋運動

由牛頓第二定律得mg-qU/d=ma       (1)                                     2分

由運動學(xué)公式得d/2=1/2at,          (2)                                     1分

由（1）（2）（3）得    U=md(gL-dv)/qL                                2分

       （2）由動能定理得    Fd/2=E-1/2mv       （4）               3分

                            F=ma                    (5)                 1分

由（2）（3）（4）（5）得     E=1/2vo(1+d/L)                            2分

3、（10分）解：質(zhì)點的運動可分為三個過程：

   第一過程：質(zhì)點做平拋運動。設(shè)輕繩剛好伸直時，質(zhì)點的速度為v，由動能定理得

  mg×L=mVmV                            2分

   解得V=。                                                   2分

  第二過程：繩繃直過程。繩繃直時，繩剛好水平，如圖所示，由于繩不可伸長，故繩繃直時，V損失，質(zhì)點僅有速度V。

                                           1分

則。                                             1分

第三過程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。設(shè)質(zhì)點到達(dá)O點正下方時，速度為V，根據(jù)機械能守恒守律有：

                  L                            2分

設(shè)此時繩對質(zhì)點的拉力為T，則T-mg=m,聯(lián)立解得：T=。         2分

4、解：（12分）解：（1）由V―t圖像可知小車在10s末停止遙控自由滑行，它的加速度大小                         a                                 2分

   對小車受力分析，由牛頓第二定律得：f=ma=1×2=2(N)                  2分

      （2）由題意可知t內(nèi)小和牽引力的功率保持不變，且7s―10s為勻速直線運動。所以                                    1分

       （3）由題意可知小車在0―t內(nèi)做勻加速直線運動，在t=t時v=3m/s，P=12W，

        F=P/v=12/3=4(N)                                                   1分

         由牛頓第二定律得：F ― f = ma     a=2m/s                     1分

         由勻加速直線運動速度公式得：v=at    代入有關(guān)數(shù)據(jù)得t=1.5s        1分

         在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移S=1/2at=2.25(m)                        1分

         由題意可知小車在t――7s內(nèi)做加速直線運動，由動能定理得

          Pt ― fS=1/2,mv ― 1/2mv                                 1分

          代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 S=26.25(m)                                     1分

   小車在加速運動過程中的總位移S=S+S=28.5(m)                          1分