題目列表(包括答案和解析)
若函數
在區間
上的最小值為3,
(1)求常數
的值;
(2)求此函數當
時的最大值和最小值,并求相應的
的取值集合。
已知函數
在區間
,
上單調遞增,在區間[-2,2]上單調遞減.
(1)求
的解析式;
(2)設
,若對任意的x1、x2
不等式
恒成立,求實數m的最小值。
已知函數
在區間
上的最大值為
,最小值為
。
(1)求
和
;
(2)作出
和
的圖像,并分別指出
的最小值和
的最大值各為多少?
已知函數
在區間
上為增函數,且
。
(1)當
時,求
的值;
(2)當
最小時,
①求
的值;
②若
是
圖象上的兩點,且存在實數
使得
,證明:
。
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。
1―6BBCDBD 7―12CACAAC
二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。
13.0.8;
14.
15.
;
16.①③
三、解答題:
17.解:(1)由
,
得

由正弦定得,得

又B

又
又
6分
(2)
由已知
9分
當
因此,當
時,

當
,
12分
18.解:(1)依題意,甲答對主式題數
的可能取值為0,1,2,3,則



4分
的分布列為

0
1
2
3
P




甲答對試題數
的數學期望為
6分
(2)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則

9分
因為事件A、B相互獨立,
甲、乙兩人考試均不合格的概率為

甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
12分
另解:甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
19.解法一(1)過點E作EG
交CF于G,