如圖所示，一水平的淺色傳送帶左、右兩端相距8m，傳送帶上左端放置一煤塊（可視為質點），初始時，傳送帶和煤塊都是靜止的，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為0.2．從某時刻起，傳送帶以4m/s²的加速度沿順時針方向加速運動，經一定時間t后，馬上以同樣大小的加速度做勻減速運動直到停止，最后，煤塊恰好停在傳送帶的右端，此過程中煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡（g=10m/s²，近似認為煤塊所受滑動摩擦力等于最大靜摩擦力大小）．求：
（1）傳送帶的加速時間t；
（2）當煤塊停止運動時，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡的長度．

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如圖所示，一水平的淺色傳送帶左、右兩端相距8m，傳送帶上左端放置一煤塊（可視為質點），初始時，傳送帶和煤塊都是靜止的，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為0.2．從某時刻起，傳送帶以4m/s²的加速度沿順時針方向加速運動，經一定時間t后，馬上以同樣大小的加速度做勻減速運動直到停止，最后，煤塊恰好停在傳送帶的右端，此過程中煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡（g=10m/s²，近似認為煤塊所受滑動摩擦力等于最大靜摩擦力大小）．求：
（1）傳送帶的加速時間t；
（2）當煤塊停止運動時，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡的長度．

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一、選擇題（本題包括10小題，每小題4分，共40分。有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

B

B

C

CD

A

BD

BC

BD

二、填空、實驗題（本題包括5小題，每小題4分，共20分。）

11．          2.22          12．         BDE           13．        92          

14．          0.23          15．         0.81          

三、計算題（本題包括4小題，每小題10分，共40分，要有必要的文字說明。）

16．解：（1）不正確。         （2分）

若是圓形圍墻多次反射形成，聲音傳播經過的距離均是2R，回波時間間隔應相等。（3分）

（2）以標號為2的回波為準計算回音壁半徑

（以標號為3的回波為準計算同樣給分）

2R=vt₂                 （3分）

R = v t₂/2=32.5m          （2分）

17．解：（1）A星繞日做圓周運動，周期與地球公轉周期相同。（2分）

（2）太陽對它的引力與地球對它的引力之差提供向心力，

太陽對A星的引力：   （2分）

地球對A星的引力：    （2分）

由牛頓第二定律得：   （2分）

聯立以上三式，可得：   （2分）

18．解：（1）撞墻后至兩者具有共同速度，小車和鐵塊系統動量守恒：

（M-m）v₀=（M+m）v₁，    （2分）

此時小車右端離墻距離s₁，由動能定理知：

，（2分）

。              （1分）

（2）如圖，要求：坐標系完整正確；（1分）

                 0~0.6s內圖象及坐標完整正確；（2分）

                 0.6~0.9s內圖象及坐標完整正確；（2分）

19．解：（1）煤塊能受到的最大靜摩擦力F_fm=μmg，

對應最大加速度a_m=μg=2m/s²＜a=4m/s²，（2分）

所以兩物體的運動情景可由圖表示（用文字表示也可）。

研究煤塊運動的全過程：，t₁=2s，

v₁=a_mt₁=4m/s。

研究皮帶的運動：0~t時間內，v=at，

                     t-t₁時間內，v₁=v-a（t₁-t），（2分）

                     可知：t=1.5s，v=6m/s。（1分）

（2）0~t₁時間內，煤塊相對于皮帶向左滑，

皮帶向右前進的距離s=vt/2+（v+v₁）（t₁-t）/2=7m，

煤塊向右前進的距離s₁=v₁t₁/2= 4m

黑色痕跡長s-s₁=3m。                            （2分）

t₁~2t₁時間內，煤塊相對于皮帶向右滑，

皮帶向右前進的距離d=v₁（2t-t₁）/2=2m，

煤塊向右前進的距離d₁=s₁= 4m

黑色痕跡長d₁-d=2m。                           （2分）

所以煤塊左側痕跡長2m，右側痕跡長1m。         （1分）