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（本題滿分8分）已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），
(1）求線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)；
(2）求ΔABC的邊AB上的中線所在的直線方程。

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.
⑴若圓（x-2）²+(y-1)²=與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；
⑵設(shè)L為過橢圓右焦點(diǎn)F的直線，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且L的傾斜角為60⁰．求的值.
⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點(diǎn)分別為F₁、 F₂，點(diǎn)R在直線l：x－y＋8＝0上．當(dāng)∠F₁RF₂取最大值時(shí)，求的值.

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.

⑴若圓（x-2）²+(y-1)²=與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；

⑵設(shè)L為過橢圓右焦點(diǎn)F的直線，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且L的傾斜角為60⁰．求的值.

⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點(diǎn)分別為F₁、 F₂，點(diǎn)R在直線l：x－y＋8＝0上．當(dāng)∠F₁RF₂取最大值時(shí)，求的值.

（本題滿分16分）已知雙曲線，順次連接其實(shí)軸、虛軸端點(diǎn)所得四邊形的面積為8，

（1）求雙曲線焦距的最小值，并求出焦距最小時(shí)的雙曲線方程；

（2）設(shè)A、B是雙曲線上關(guān)于中心對稱的兩點(diǎn)，P是雙曲線上另外一點(diǎn)，若直線PA、PB的斜率乘積等于，求雙曲線方程。