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設是函數f(x)= 的反函數.若.則a+b的最小值是( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設f′(x)和g′(x)分別是f(x)和g(x)的導函數,若f′(x)g′(x)≤0在區間I上恒成立,則稱f(x)和g(x)在區間I上單調性相反.若函數f(x)=
1
3
x3-2ax與g(x)=x2+2bx在開區間(a,b)上單調性相反(a>0),則b-a的最大值為
1
2
1
2

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已知f(x)為奇函數,g(x)為偶函數,且f(x)+g(x)=2log2(1-x)
(1)求f(x)及g(x)的解析式,并指出其單調性(無需證明).
(2)求使f(x)<0的x取值范圍.
(3)設h-1(x)是h(x)=log2x的反函數,若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x
成立,求m的取值范圍.

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已知f(x)是定義在R的奇函數,且f(2x)=
a•4x-a2
4x+1
,(a≠0).
(1)求f(x)的反函數f-1(x),并求出定義域;
(2)設g(x)=log
2
k
k
•(1-x)
,若不等式f-1(x)≥g(x)的解集為非空數集,求實數k的取值范圍.

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設函數f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=bx(b>0且b≠1)的反函數分別為
f-1(x)與g-1(x),若lga+lgb=0,則為f-1(x)與g-1(x)的圖象的位置關系是(  )
A、關于x軸對稱B、關于y軸對稱C、關于原點對稱D、關于直線y=x對稱

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由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),若函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列{bn},bn=f-1(n),則稱數列{bn}是數列{an}的“反數列”.
(1)若函數f(x)=2
x
確定數列{an}的反數列為{bn},求{bn}的通項公式;
(2)對(1)中{bn},不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
1
2
loga(1-2a)
對任意的正整數n恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)設cn=
1+(-1)λ
2
3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)(λ為正整數)
,若數列{cn}的反數列為{dn},{cn}與{dn}的公共項組成的數列為{tn},求數列{tn}前n項和Sn

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同步練習冊答案
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