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已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=

3

5

，an+1=

3an

2an+1

，其中n∈N₊．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

1

an

-1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記S_n=

1

a1

+

1

a2

+…+

1

an

，若S_n＜100，求最大的正整數(shù)n．

設等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，項數(shù)為偶數(shù)，又知該數(shù)列的所有項的和等于所有偶數(shù)項和的4倍，而且第二項與第四項的積是第三項與第四項和的9倍．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{lga_n}的前n項和為S_n，求使S_n值最大的正整數(shù)n的值．（其中l(wèi)g2=0.3，lg3=0.4）

已知函數(shù)f（x）=e^|x|，對任意的x∈[1，m]（m＞1），都有f（x-2）≤ex，則最大的正整數(shù)m為．