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(1)令求證數(shù)列是等比數(shù)列; 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1,前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)、(4,10)都在二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象上,數(shù)列{an}滿足
bn
an
=2n
(Ⅰ)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令cn=(1-
1
n+1
1
an
,Rn=
1
c1
+
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
.試比較Rn
5n
2n+1
的大小,并證明你的結(jié)論.

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數(shù)列{an}是公差為d(d>0)的等差數(shù)列,且a2是a1與a4的等比中項(xiàng),設(shè)Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1(n∈N*).
(1)求證:
Sn
+
Sn+2
=2
Sn+1

(2)若d=
1
4
,令bn=
Sn
2n-1
,{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在整數(shù)P、Q,使得對(duì)任意n∈N*,都有P<Tn<Q,若存在,求出P的最大值及Q的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=
2(n+1)
n
an(n∈N*).
(Ⅰ)令bn=
an
n
,求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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等差數(shù)列{ an}中a3=7,a1+a2+a3=12,記Sn為{an}的前n項(xiàng)和,令bn=anan+1,數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和為Tn
(1)求an和Sn
(2)求證:Tn
1
3

(3)是否存在正整數(shù)m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出m,n的值,若不存在,說明理由.

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等差數(shù)列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,記為{an}的前n項(xiàng)和,令bn=anan+1,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn.(1)求an和Sn; (2)求證:Tn<;(3)是否存在正整數(shù)m , n ,且1<m<n ,使得T1 , Tm , Tn成等比數(shù)列?若存在,求出m ,n的值,若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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