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已知點(diǎn)M（3，5），在直線l：x-2y+2=0和y軸上各找一點(diǎn)P和Q，使△MPQ的周長(zhǎng)最小．

已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點(diǎn)D（0，2），圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|=l₁，|DB|=l₂，求

l1

l2

+

l2

l1

的最大值．

已知點(diǎn)H（0，-3），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（2）過定點(diǎn)A（a，b）的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S R，求證：拋物線S R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上．

已知點(diǎn)P（3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且

BP

•

BA

=0，點(diǎn)C滿足

AC

=2

BA

，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)C的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，0）且斜率為k的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)M、N，若D（-1，0），且

DM

•

DN

＞0，求k的取值范圍．

已知點(diǎn)A（-3，8），B（2，2）．
（1）在x軸上找到一點(diǎn)P，使得|AP|+|PB|取得最小值，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在y軸上找一點(diǎn)Q，使得|AQ|-|QB|的絕對(duì)值取到最大值，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．