已知圓，點 且 （1）當直線AB與圓相切時，求AB中點的軌跡方程；（2）當直線AB與圓相切，且△AOB的面積最小時，求直線AB的方程及面積最小值。

下列命題正確的是

1. A.
   若直線的斜率存在，則必有傾斜角α與它對應
2. B.
   若直線的傾斜角存在，則必有斜率與它對應
3. C.
   直線的斜率不存在時，直線的傾斜角不一定為90°
4. D.
   直線的傾斜角為α，則這條直線的斜率為tanα

（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A，B，

（1）當直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設點M和點N關于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 如圖，在平面直角坐標系中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k

（1）當直線PA平分線段MN時，求k的值；

（2）當k=2時，求點P到直線AB的距離d；

（3）對任意k>0，求證：PA⊥PB