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已知函數g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是冪函數且在（0，+∞）上為減函數，函數f(x)=mx2+ax-

a

4

+

1

2

在區間[0，1]上的最大值為2，試求實數m，a的值．

已知函數f（x）滿足f( loga x)=

a

a2-1

(x-x-1)，其中a＞0，a≠1．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（2）若函數f（x）的定義域為（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求實數m的取值范圍．

已知函數a＞1，y=

a

a2-1

(ax-a-x)．
（1）判斷函數的奇偶性和單調性；
（2）當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的取值范圍．

（1）設a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函數，求實數a的值；
（2）已知奇函數f（x）的定義域為[-2，2]，且在區間[-2，0]內遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m²）＜0的實數m的取值范圍．