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已知定義在區(qū)間（-1，1）上的偶函數(shù)f（x），在（0，1）上為增函數(shù)，f（a-2）-f（4-a²）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

-x2-4x x2-4x

，x≥0 ，x＜0

，若f（a-2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當a∈R時f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，則下列結(jié)論：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
（4）f（2-2x）是周期為2的周期函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是．

已知函數(shù)f（x）=ln（a^x-1），（a＞0，a≠1）
（1）敘述對數(shù)換底公式并加以證明．
（2）求函數(shù)f（x）的定義域；
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．用單調(diào)性定義證明a=2時f（x）單調(diào)遞增．