精品一区二区免费在线观看_国产精品久久久久久av福利软件_97成人精品区在线播放_国内成人精品一区

已知數列{a_n}滿足，an+1=

an( a 2 n +3)

3 a 2 n +1

．
（1）若方程f（x）=x的解稱為函數y=f（x）的不動點，求a_n+1=f（a_n）的不動點的值；
（2）若a₁=2，bn=

an-1

an+1

，求證：數列{lnb_n}是等比數列，并求數列{b_n}的通項．
（3）當任意n∈N^*時，求證：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜

1

2

．

設f(x)=

1+ax

1-ax

a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數．
（Ⅰ）設關于x的方程求loga

t

(x2-1)(7-x)

=g(x)在區間[2，6]上有實數解，求t的取值范圍；
（Ⅱ）當a=e，e為自然對數的底數）時，證明：

n

k=2

g(k)＞

2-n-n2

2n(n+1)

；
（Ⅲ）當0＜a≤

1

2

時，試比較|

n

k=1

f(k)-n|與4的大小，并說明理由．