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（本題滿分12分）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，點(n，)在直線y＝x＋上．數列{b_n}滿足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9項和為153.

(1)求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；

(2)設c_n＝，數列{c_n}的前n項和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．

（本題滿分12分）

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，點(n，)在直線y＝x＋上．數列{b_n}滿足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9項和為153.

(1)求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；

(2)設c_n＝，數列{c_n}的前n項和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．

（本小題滿分12分）

設函數f(x)=x³-3ax²+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。

   （1）求a，b的值；

   （2）討論函數f(x)的單調性。