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∴直線的斜率為.且與函數的圖象的切點坐標為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

二次函數y=x2-x-6的圖象與坐標軸交于A、B、C三點，圓M為△ABC的外接圓，斜率為2的直線l與圓M相交于不同兩點E、F，令EF的中點為N，O為坐標原點，且|ON|=
12
|EF|．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求直線l的方程．

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對于函數f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）與函數g(x)=
1
2
x2+lnx有下列命題：
①函數f（x）的圖象關于x=
π
2
對稱；②函數g（x）有且只有一個零點；
③函數f（x）和函數g（x）圖象上存在平行的切線；
④若函數f（x）在點P處的切線平行于函數g（x）在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為
1
2-π
．其中正確的命題是
②③④
②③④
．（將所有正確命題的序號都填上）

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定義函數F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
（1）令函數f（x）=F[1，log2(x3-3x)]的圖象為曲線C1求與直線4x+15y-3=0垂直的曲線C1的切線方程；
（2）令函數g（x）=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]的圖象為曲線C2，若存在實數b使得曲線C2在x0（x0∈（1，4））處有斜率為-8的切線，求實數a的取值范圍；
（3）當x，y∈N*，且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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已知函數f(x)＝，且f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若P(x0，y0)為f(x)圖象上的任意一點，直線l與f(x)的圖象切于P點，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知函數f(x)＝，且f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)若P(x0，y0)為f(x)圖象上的任意一點，直線l與f(x)的圖象切于P點，求直線l的斜率k的取值范圍．

 

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同步練習冊答案
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