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(12分)集合A是由具備下列性質的函數f(x)組成的：

①函數f(x)的定義域是[0，＋∞)；

②函數f(x)的值域是[－2,4)；

③函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，試分別探究下列兩小題：

(1)判斷函數f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否屬于集合A？并簡要說明理由；

(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請說明你的結論．

(12分)集合A是由具備下列性質的函數f(x)組成的：
①函數f(x)的定義域是[0，＋∞)；
②函數f(x)的值域是[－2,4)；
③函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，試分別探究下列兩小題：
(1)判斷函數f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否屬于集合A？并簡要說明理由；
(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否對于任意的x≥0恒成立？若不成立，為什么？若成立，請說明你的結論．

 （注意：在試題卷上作答無效)

    投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過兩位初審專家的評審，

則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評

審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄

用．設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0．5，復審的稿件能通過評審的概率為0．3．

各專家獨立評審．

    (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；

    (II)記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數，求的分布列及期望．

 （注意：在試題卷上作答無效）

    設數列的前項和為，對一切，點都在函數 的圖象上．

   （Ⅰ）求及數列的通項公式；

   （Ⅱ） 將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），（，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；

   （Ⅲ）令（），求證：．