①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱(chēng)；

②h(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

③h(x)的最小值為0；

④h(x)在區(qū)間(-1,0)上單調(diào)遞增.

其中正確的命題是__________________.(把正確命題的序號(hào)都填上)

已知函數(shù)f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．
（Ⅱ）令，是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．