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如圖1所示，在一次粒子碰撞實驗中，觀察到一個速度幾乎為零的K^-介子（電荷量與電子相同為e）與一個靜止的質子p發生相互作用，生成一個π⁺介子（電荷量與質子相同）和一個未知的X粒子，在勻強磁場B中π⁺介子和X粒子的軌跡如圖1所求．已知B=1.5T，測得π⁺介子軌跡圓半徑為R₁=41.0cm．（已知電子的電量e=1.6×10^-19C）
（1）求X粒子軌跡圓半徑R₂；
（2）現在實驗室中測得π⁺介子的速度為0.8c（c為光速），由于它的速度接近光速，根據相對論效應它高速運動時的質量m（簡稱動質量）隨速度增大而增大，圖2反映了粒子在不同速度時動質量m與它靜止時的質量m₀（簡稱靜質量）的關系，c為光速．試確定π⁺介子的靜質量m₁₀；

（3）通過計算并參考下表確定X粒子為何種粒子（X粒子的動質量近似等于它的靜質量）．

粒子符號	靜質量m0/×10-28kg	電荷/e
e+，e-	0.00908	1，-1
μ+，μ-	1.88	1，-1
π+，π-		1，-1
K+，K-	8.78	1，-1
p	16.68	1
n	16.70	0
Σ+	21.01	1
Σ0	21.06	0
Σ-	21.36	-1

（2008?黃岡模擬）如圖為示波管的部分示意圖，豎直YY′和水平XX′偏轉電極的板車都為l=4cm，電極間距離都為d=1cm，YY′、XX′板右端到熒光屏的距離分別為10cm和12cm，兩偏轉電場間無相互影響．電子束通過A板上的小孔沿中心軸線進入偏轉電極時的速度為v₀=1.6×10⁷m/s，元電荷電量e=1.6×10^-19C，電子質量m=0.91×10^-39kg．當偏轉電極上不加電壓時，電子束打在熒光屏上的O點．求：

（1）要使電子束不打在偏轉電極的極板上，加在偏轉電極上的偏轉電壓U不能超過多大？
（2）若在偏轉電極XX′上加U_x=45.5sin（10πt）V的電壓，在偏轉電極YY′上加U_y=45.5cos（100πt）V的電壓，通過計算說明源源不斷的電子燈打在熒光屏上所產生亮點的軌跡形狀．

已知氫原子基態的電子軌道半徑為r₁=0.528×10^-10m，量子數為n的能級值為E_N=-

13.6ev

n2

．
（1）求電子在基態軌道上運動時的動能．
（2）有一群氫原子處于量子數n=3的激發態．畫一能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發出哪幾條光譜線．
（3）計算這幾條光譜線中波長最短的一條的波長．
（4）若要使處于基態的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射原子．（其中靜電力恒量K=9.0×10⁹N?m²/C²，電子電量e=1.6×10^-19C，普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，真空中光速c=3.0×10⁸m/s）．