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題目列表(包括答案和解析)

(2012•漳州模擬)本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

(Ⅰ) 求矩陣A;
(Ⅱ) 矩陣B=
1-1
01
,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為
x=t-3 
y=
3
(t為參數).以直角坐標系xOy中的原點O為 極點,x軸的非負半軸為極軸,圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0,
(Ⅰ) 求l的普通方程及C的直角坐標方程;
(Ⅱ) P為圓C上的點,求P到l距離的取值范圍.
(3)選修4-5:不等式選講
已知關于x的不等式:|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對任意x∈R恒成立,求實數a的取值范圍.

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(本小題滿分14分)www.7caiedu.cn             

    已知函數

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)當時,求的最大值和最小值.

 

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(本小題滿分14分)我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段以達到節約用水的目的.某市用水收費標準是:水費基本費超額費定額損耗費,且有如下三條規定:① 若每月用水量不超過最低限量立方米時,只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元;② 若每月用水量超過立方米時,除了付基本費和定額損耗費外,超過部分每立方米付元的超額費;③ 每戶每月的定額損耗費不超過5元.
(1) 求每戶每月水費(元)與月用水量(立方米)的函數關系;
(2) 該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示:

月份
用水量(立方米)
水費(元)

4
17

5
23
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2.5
11
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量,并求的值.

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(本小題滿分14分)

如圖,在直三棱柱中,分別是的中點,點上,。 

求證:(1)EF∥平面ABC;www.7caiedu.cn   

(2)平面平面.

 

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(本小題滿分14分)www.7caiedu.cn             

如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,EF為棱ADAB的中點.

(1)求證:EF∥平面CB1D1

(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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