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已知函數f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=

3

，A為銳角，且f(A+

π

8

)=

2

3

，求△ABC面積S的最大值．

已知函數f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=

3

，A為銳角，且f(A+

π

8

)=

2

3

，求△ABC面積S的最大值．

已知向量

m

=(sinx，-1)，

n

=(cosx，3)．
（1）設函數f(x)=(

m

+

n

)•

m

，求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，

3

c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數f（x），求f(B+

π

8

)的取值范圍．

已知函數f（x）=2sinx•sin(

π

2

+x)-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若f（

x0

2

）=

2

3

，x₀∈(-

π

4

，

π

4

)，求cos2x₀的值．
（Ⅲ）在銳角△ABC中，三條邊a，b，c對應的內角分別為A、B、C，若b=2，C=

5π

12

，且滿足f（

A

2

-

π

8

）=

2

2

，求△ABC的面積．