（）數列的前項和為，（）．

（Ⅰ）證明數列是等比數列，求出數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的前項和；

（Ⅲ）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

（Ⅰ）已知函數.數列滿足：，且,記數列的前項和為，且.求數列的通項公式；并判斷是否仍為數列中的項？若是，請證明；否則，說明理由.

（Ⅱ）設為首項是,公差的等差數列，求證：“數列中任意不同兩項之和仍為數列中的項”的充要條件是“存在整數，使”.

（Ⅰ）已知函數．數列{a_n}滿足：a_n＞0，a₁=1，且，記數列{b_n}的前n項和為S_n，且．求數列{b_n}的通項公式；并判斷b₄+b₆是否仍為數列{b_n}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設{c_n}為首項是c₁，公差d≠0的等差數列，求證：“數列{c_n}中任意不同兩項之和仍為數列{c_n}中的項”的充要條件是“存在整數m≥-1，使c₁=md”．