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（本題12分）現有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分的分布列及數學期望.

（本題12分）現有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分的分布列及數學期望.

（本題滿分12分）甲袋中有3個白球和4個黑球，乙袋中有5個白球和4個黑球，現在從甲、乙兩袋中各取出2個球。（I）求取得的4個球均是白球的概率；（II）求取得白球個數的數學期望

（本題滿分12分）

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示

（1）分別求第3，4，5組的頻率；

（2）若該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，

①已知學生甲和學生乙的成績均在第3組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；

②學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官的面試，第4組中有名學生被考官面試，求的分布列和數學期望．

（本題滿分12分）

甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，

答錯得零分.假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.用表示甲隊的總得分.

（1）求的概率及的數學期望；

（2）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求.