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題目列表(包括答案和解析)

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位:μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,就代表空氣污染越嚴(yán)重:
PM2.5日均濃度0~3535~7575~115115~150150~250>250
空氣質(zhì)量級別一級二級三級四級五級六級
空氣質(zhì)量類別優(yōu)輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
某市2012年3月8日-4月7日(30天)對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如條形圖:
(Ⅰ)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率;
(Ⅱ)在上述30個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個(gè),設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù),求X的分布列.

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空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位:μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,就代表空氣污染越嚴(yán)重:
PM2.5日均濃度0~3535~7575~115115~150150~250>250
空氣質(zhì)量級別一級二級三級四級五級六級
空氣質(zhì)量類別優(yōu)輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
某市2012年3月8日-4月7日(30天)對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如條形圖:
(Ⅰ)估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率;
(Ⅱ)在上述30個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取2個(gè),設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù),求X的分布列.

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某公司準(zhǔn)備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務(wù),現(xiàn)有A,B兩個(gè)項(xiàng)目可供選擇:
投資A項(xiàng)目一年后獲得的利潤X1(萬元)的概率分布列如下表所示:
X1111217
Pa0.4b
且X1的數(shù)學(xué)期望E(X1)=12;
投資B項(xiàng)目一年后獲得的利潤X2(萬元)與B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格根據(jù)銷售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整,兩次調(diào)整相互獨(dú)立且在4月和8月進(jìn)行價(jià)格調(diào)整的概率分別為p(0<p<1)和1-p.經(jīng)專家測算評估:B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X(次)與X2的關(guān)系如下表所示:
X(次)12
X2(萬元)4.1211.7620.40
(1)求a,b的值;
(2)求X2的分布列;
(3)若E(X1)<E(X2),則選擇投資B項(xiàng)目,求此時(shí) p的取值范圍.

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某公司準(zhǔn)備將100萬元資金投入代理銷售業(yè)務(wù),現(xiàn)有A,B兩個(gè)項(xiàng)目可供選擇:
投資A項(xiàng)目一年后獲得的利潤X1(萬元)的概率分布列如下表所示:
X1111217
Pa0.4b
且X1的數(shù)學(xué)期望E(X1)=12;
投資B項(xiàng)目一年后獲得的利潤X2(萬元)與B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格根據(jù)銷售情況在4月和8月決定是否需要調(diào)整,兩次調(diào)整相互獨(dú)立且在4月和8月進(jìn)行價(jià)格調(diào)整的概率分別為p(0<p<1)和1-p.經(jīng)專家測算評估:B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)X(次)與X2的關(guān)系如下表所示:
X(次)12
X2(萬元)4.1211.7620.40
(1)求a,b的值;
(2)求X2的分布列;
(3)若E(X1)<E(X2),則選擇投資B項(xiàng)目,求此時(shí) p的取值范圍.

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一個(gè)社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).

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(Ⅰ)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查,求月收入在[1500,2000)(元)段應(yīng)抽出的人數(shù);
(Ⅱ)為了估計(jì)該社區(qū)3個(gè)居民中恰有2個(gè)月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用隨機(jī)模擬的方法:先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),我們用0,1,2,3,4,…,表示月收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表統(tǒng)計(jì)的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如下:
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計(jì),計(jì)算該社區(qū)3個(gè)居民中恰有2個(gè)月收入在[2000,3000)(元)的概率.

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