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（12分）已知數列的前項和為，且（為正整數）

   （I）求數列的通項公式；

已知數列的前項和為，且對任意正整數，有，，（，）成等差數列，令。

（1）求數列的通項公式（用，表示）

（2）當時，數列是否存在最小項，若有，請求出第幾項最小；若無，請說明理由；

（3）若是一個單調遞增數列，請求出的取值范圍。

已知數列的前項和為，且滿足，

（Ⅰ）求，, ，并猜想的表達式；

（Ⅱ）用數學歸納法證明所得的結論。

已知數列的前項和為，且，

（1）證明：是等比數列；

（2）求數列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。

   （2）=  n=15取得最小值

（12分）已知數列的前項和為，且滿足。
（1）問：數列是否為等差數列？并證明你的結論；
（2）求；
（3）求證：。