（本小題滿分12分）中央電視臺《同一首歌》大型演唱會(huì)曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會(huì)青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才能入選（兩人獨(dú)立答題）。（Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布（列表）及數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率(設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B)．

（1）以AB為直徑的半圓上，除A、B兩點(diǎn)外，另有6個(gè)點(diǎn)，又因?yàn)锳B上另有4個(gè)點(diǎn)，共12個(gè)點(diǎn)，以這12個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)共能組成多少個(gè)四邊形？
（2）在角A的一邊上有五個(gè)點(diǎn)（不含A），另一邊上有四個(gè)點(diǎn)（不含A），由這十個(gè)點(diǎn)（含A）可構(gòu)成多少個(gè)三角形？
（3）設(shè)有等距離的3條平行線和另外等距離的4條平行線相交，試問以這些交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是多少？