題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
，數(shù)列
的項滿足：
，（1）試求
（2） 猜想數(shù)列
的通項，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明.
【解析】第一問中，利用遞推關(guān)系
, 
, 
第二問中，由（1）猜想得：
然后再用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟證明即可。
解: (1) ,
, …………….7分
（2）由（1）猜想得：
（數(shù)學(xué)歸納法證明）i) 
,
,命題成立
ii) 假設(shè)
時，
成立
則
時，
綜合i),ii) : 成立
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