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（本題滿分14分）

已知函數，，

（Ⅰ）當時，若在上單調遞增，求的取值范圍；

（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數對：當是整數時，存在，使得是的最大值，是的最小值；

（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數對，試構造一個定義在，且上的函數，使當時，，當時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。

（本題滿分14分）
已知函數，，
（Ⅰ）當時，若在上單調遞增，求的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數對：當是整數時，存在，使得是的最大值，是的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數對，試構造一個定義在，且上的函數，使當時，，當時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．

（1）(本小題滿分7分)選修4—2：矩陣與變換

已知二階矩陣有特征值及對應的一個特征向量．

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）設曲線在矩陣的作用下得到的方程為，求曲線的方程．

（2）(本小題滿分7分)選修4—4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線的參數方程為 （為參數），若圓在以該直角坐標系的原點為極點、軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）設點是曲線上的動點，點是圓上的動點，求的最小值．

（3）(本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講

已知函數_，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）記的最大值為，若正實數滿足，求的最大值．