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（滿分12分）設底面邊長為的正四棱柱中，與平面 所成角為；點是棱上一點．
（1）求證：正四棱柱是正方體；
（2）若點在棱上滑動，求點到平面距離的最大值；
（3）在（2）的條件下，求二面角的大小．
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的正四棱柱
中，
與平面
所成角為
；點
是棱
上一點．
是正方體；在棱
上滑動，求點
到平面
距離的最大值；
的大小．